Matematika Berhingga Contoh

$y = a e^{\frac{b}{x}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a e^{\frac{b}{x}} = y$ .

$a e^{\frac{b}{x}} = y$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $a e^{\frac{b}{x}} = y$ dengan $a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $a e^{\frac{b}{x}} = y$ dengan $a$ .

$\frac{a e^{\frac{b}{x}}}{a} = \frac{y}{a}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a e^{\frac{b}{x}}}{a} = \frac{y}{a}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{\frac{b}{x}}$ dengan $1$ .

$e^{\frac{b}{x}} = \frac{y}{a}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{\frac{b}{x}}) = \ln (\frac{y}{a})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{\frac{b}{x}})$ dengan memindahkan $\frac{b}{x}$ ke luar logaritma.

$\frac{b}{x} \ln (e) = \ln (\frac{y}{a})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\frac{b}{x} \cdot 1 = \ln (\frac{y}{a})$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{b}{x}$ dengan $1$ .

$\frac{b}{x} = \ln (\frac{y}{a})$

Langkah 5

Kalikan kedua ruas dengan $x$ .

$\frac{b}{x} x = \ln (\frac{y}{a}) x$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b}{x} x = \ln (\frac{y}{a}) x$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \ln (\frac{y}{a}) x$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam $\ln (\frac{y}{a}) x$ .

$b = x \ln (\frac{y}{a})$