Matematika Berhingga Contoh

$a d^{2} - 126 d + 49 = {(9 d - 7)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(9 d - 7)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 0 + 0 + {(9 d - 7)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(9 d - 7)}^{2}$ sebagai $(9 d - 7) (9 d - 7)$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = (9 d - 7) (9 d - 7)$

Langkah 1.3

Perluas $(9 d - 7) (9 d - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d - 7) - 7 (9 d - 7)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d - 7)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 d \cdot d + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1

Pindahkan $d$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 (d \cdot d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

Langkah 1.4.1.2.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 d^{2} + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $9$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

Langkah 1.4.1.5

Kalikan $9$ dengan $- 7$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 63 d - 7 \cdot - 7$

Langkah 1.4.1.6

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 63 d + 49$

Langkah 1.4.2

Kurangi $63 d$ dengan $- 63 d$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 126 d + 49$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $d$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $81 d^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} = - 126 d + 49$

Langkah 2.2

Tambahkan $126 d$ ke kedua sisi persamaan.

$a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} + 126 d = 49$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam $a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} + 126 d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $- 126 d$ dan $126 d$ .

$a d^{2} + 49 - 81 d^{2} + 0 = 49$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $a d^{2} + 49 - 81 d^{2}$ dan $0$ .

$a d^{2} + 49 - 81 d^{2} = 49$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $d$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $49$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a d^{2} - 81 d^{2} = 49 - 49$

Langkah 3.2

Kurangi $49$ dengan $49$ .

$a d^{2} - 81 d^{2} = 0$

Langkah 4

Faktorkan $d^{2}$ dari $a d^{2} - 81 d^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $d^{2}$ dari $a d^{2}$ .

$d^{2} a - 81 d^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $d^{2}$ dari $- 81 d^{2}$ .

$d^{2} a + d^{2} \cdot - 81 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $d^{2}$ dari $d^{2} a + d^{2} \cdot - 81$ .

$d^{2} (a - 81) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $d^{2} (a - 81) = 0$ dengan $a - 81$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $d^{2} (a - 81) = 0$ dengan $a - 81$ .

$\frac{d^{2} (a - 81)}{a - 81} = \frac{0}{a - 81}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d^{2} (a - 81)}{a - 81} = \frac{0}{a - 81}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $d^{2}$ dengan $1$ .

$d^{2} = \frac{0}{a - 81}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $a - 81$ .

$d^{2} = 0$

Langkah 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{0}$

Langkah 7

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$d = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$d = \pm 0$

Langkah 7.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$d = 0$