Matematika Berhingga Contoh

$v \cdot w = (- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i) = v \cdot w$ .

$(- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i) = v \cdot w$

Langkah 2

Kurangi $3 i$ dengan $- 2 i$ .

$(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$ dengan $- 5 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$ dengan $- 5 i$ .

$\frac{(- 5 i + 6 j) (- 5 i)}{- 5 i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- 5 i + 6 j) (- 5 i)}{- 5 i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(- 5 i + 6 j) (i)}{i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- 5 i + 6 j) i}{i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $- 5 i + 6 j$ dengan $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{v \cdot w}{- 5 i}$ dengan konjugat $- 5 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w}{- 5 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 3.3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan.

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w i}{- 5 i i}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i i)}$

Langkah 3.3.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i^{1} i)}$

Langkah 3.3.2.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 3.3.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 i^{1 + 1}}$

Langkah 3.3.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 i^{2}}$

Langkah 3.3.2.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 \cdot - 1}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{5}$

Langkah 4

Tambahkan $5 i$ ke kedua sisi persamaan.

$6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$ dengan $6$ .

$\frac{6 j}{6} = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 j}{6} = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $j$ dengan $1$ .

$j = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$j = \frac{v w i}{5} \cdot \frac{1}{6} + \frac{5 i}{6}$

Langkah 5.3.1.2

Kalikan $\frac{v w i}{5} \cdot \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Kalikan $\frac{v w i}{5}$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$j = \frac{v w i}{5 \cdot 6} + \frac{5 i}{6}$

Langkah 5.3.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$j = \frac{v w i}{30} + \frac{5 i}{6}$