Matematika Berhingga Contoh

$x = \frac{\log_{5} (10000) - \log_{5} (1000)}{4 \log_{5} (1.0125)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \frac{\log_{5} (\frac{10000}{1000})}{4 \log_{5} (1.0125)}$

Langkah 1.2

Bagilah $10000$ dengan $1000$ .

$x = \frac{\log_{5} (10)}{4 \log_{5} (1.0125)}$

Langkah 2

Sederhanakan $4 \log_{5} (1.0125)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$x = \frac{\log_{5} (10)}{\log_{5} ({1.0125}^{4})}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $1.0125$ menjadi pangkat $4$ .

$x = \frac{\log_{5} (10)}{\log_{5} (1.05094533)}$

Langkah 3.2

Basis log $5$ dari $1.05094533$ adalah sekitar $0.03087418$ .

$x = \frac{\log_{5} (10)}{0.03087418}$

Langkah 4

Basis log $5$ dari $10$ adalah sekitar $1.43067655$ .

$x = \frac{1.43067655}{0.03087418}$

Langkah 5

Bagilah $1.43067655$ dengan $0.03087418$ .

$x = 46.33892908$