Matematika Berhingga Contoh

$x = 0.012 x^{2} + 0.472 x + 15.699$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$0.012 x^{2} + 0.472 x + 15.699 = x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.012 x^{2} + 0.472 x + 15.699 - x = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $x$ dengan $0.472 x$ .

$0.012 x^{2} - 0.528 x + 15.699 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $0.003$ dari $0.012 x^{2} - 0.528 x + 15.699$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $0.003$ dari $0.012 x^{2}$ .

$0.003 (4 x^{2}) - 0.528 x + 15.699 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $0.003$ dari $- 0.528 x$ .

$0.003 (4 x^{2}) + 0.003 (- 176 x) + 15.699 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $0.003$ dari $15.699$ .

$0.003 (4 x^{2}) + 0.003 (- 176 x) + 0.003 (5233) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $0.003$ dari $0.003 (4 x^{2}) + 0.003 (- 176 x)$ .

$0.003 (4 x^{2} - 176 x) + 0.003 (5233) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $0.003$ dari $0.003 (4 x^{2} - 176 x) + 0.003 (5233)$ .

$0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233) = 0$ dengan $0.003$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233) = 0$ dengan $0.003$ .

$\frac{0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233)}{0.003} = \frac{0}{0.003}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.003$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233)}{0.003} = \frac{0}{0.003}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $4 x^{2} - 176 x + 5233$ dengan $1$ .

$4 x^{2} - 176 x + 5233 = \frac{0}{0.003}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.003$ .

$4 x^{2} - 176 x + 5233 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 176$ , dan $c = 5233$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{176 \pm \sqrt{{(- 176)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5233)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 176$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{176 \pm \sqrt{30976 - 4 \cdot 4 \cdot 5233}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 5233$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{176 \pm \sqrt{30976 - 16 \cdot 5233}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $5233$ .

$x = \frac{176 \pm \sqrt{30976 - 83728}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $83728$ dengan $30976$ .

$x = \frac{176 \pm \sqrt{- 52752}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 52752$ sebagai $- 1 (52752)$ .

$x = \frac{176 \pm \sqrt{- 1 \cdot 52752}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (52752)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{52752}$ .

$x = \frac{176 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{52752}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{176 \pm i \cdot \sqrt{52752}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $52752$ sebagai $4^{2} \cdot 3297$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $52752$ .

$x = \frac{176 \pm i \cdot \sqrt{16 (3297)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{176 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3297}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{176 \pm i \cdot (4 \sqrt{3297})}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{176 \pm 4 i \sqrt{3297}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{176 \pm 4 i \sqrt{3297}}{8}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{176 \pm 4 i \sqrt{3297}}{8}$ .

$x = \frac{44 \pm i \sqrt{3297}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{44 + i \sqrt{3297}}{2}, \frac{44 - i \sqrt{3297}}{2}$