Matematika Berhingga Contoh

$\ln (8 x - 6) = 3$

Langkah 1

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (8 x - 6)} = e^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (8 x - 6) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{3} = 8 x - 6$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 x - 6 = e^{3}$ .

$8 x - 6 = e^{3}$

Langkah 3.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x = e^{3} + 6$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $8 x = e^{3} + 6$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $8 x = e^{3} + 6$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{6}{8}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{6}{8}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{6}{8}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{2 (3)}{8}$

Langkah 3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{3}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{3}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.26069211 \dots$