Matematika Berhingga Contoh

$\log (102 - 2 x) = 2$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (102 - 2 x) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 102 - 2 x$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $102 - 2 x = 10^{2}$ .

$102 - 2 x = 10^{2}$

Langkah 2.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$102 - 2 x = 100$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $102$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x = 100 - 102$

Langkah 2.3.2

Kurangi $102$ dengan $100$ .

$- 2 x = - 2$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 2$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 2$ .

$x = 1$