Matematika Berhingga Contoh

$x - x^{2} = 1 - 6 x^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $6 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x - x^{2} + 6 x^{2} = 1$

Langkah 1.2

Tambahkan $- x^{2}$ dan $6 x^{2}$ .

$x + 5 x^{2} = 1$

Langkah 2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 5 x^{2} - 1 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = 1$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 1)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $1$ dan $20$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{10}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{21}}{10}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{21}}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.35825756 \dots, - 0.55825756 \dots$