Matematika Berhingga Contoh

$x (e^{- x}) + 7 (e^{- x}) = 0$

Langkah 1

Faktorkan $e^{- x}$ dari $x (e^{- x}) + 7 e^{- x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $e^{- x}$ dari $x (e^{- x})$ .

$e^{- x} x + 7 e^{- x} = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $e^{- x}$ dari $7 e^{- x}$ .

$e^{- x} x + e^{- x} \cdot 7 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $e^{- x}$ dari $e^{- x} x + e^{- x} \cdot 7$ .

$e^{- x} (x + 7) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$e^{- x} = 0$

$x + 7 = 0$

Langkah 3

Atur $e^{- x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $e^{- x}$ sama dengan $0$ .

$e^{- x} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $e^{- x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

Langkah 3.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 3.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{- x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Atur $x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 7$ sama dengan $0$ .

$x + 7 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $e^{- x} (x + 7) = 0$ benar.

$x = - 7$