Matematika Berhingga Contoh

$u = (7 x + 1) (2 - 3 x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(7 x + 1) (2 - 3 x) = u$ .

$(7 x + 1) (2 - 3 x) = u$

Langkah 2

Sederhanakan $(7 x + 1) (2 - 3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(7 x + 1) (2 - 3 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x (2 - 3 x) + 1 (2 - 3 x) = u$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 x \cdot 2 + 7 x (- 3 x) + 1 (2 - 3 x) = u$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 x \cdot 2 + 7 x (- 3 x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

Langkah 2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$14 x + 7 x (- 3 x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$14 x + 7 \cdot - 3 x \cdot x + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$14 x + 7 \cdot - 3 (x \cdot x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$14 x + 7 \cdot - 3 x^{2} + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $7$ dengan $- 3$ .

$14 x - 21 x^{2} + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$14 x - 21 x^{2} + 2 + 1 (- 3 x) = u$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $- 3 x$ dengan $1$ .

$14 x - 21 x^{2} + 2 - 3 x = u$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $14 x$ .

$11 x - 21 x^{2} + 2 = u$

Langkah 3

Kurangkan $u$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 x - 21 x^{2} + 2 - u = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 21$ , $b = 11$ , dan $c = 2 - u$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (- 21 \cdot (2 - u))}}{2 \cdot - 21}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 21 \cdot (2 - u)}}{2 \cdot - 21}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 21$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 84 \cdot (2 - u)}}{2 \cdot - 21}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 84 \cdot 2 + 84 (- u)}}{2 \cdot - 21}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $84$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 168 + 84 (- u)}}{2 \cdot - 21}$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $84$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 168 - 84 u}}{2 \cdot - 21}$

Langkah 6.1.6

Tambahkan $121$ dan $168$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{289 - 84 u}}{2 \cdot - 21}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 21$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{289 - 84 u}}{- 42}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 11 \pm \sqrt{289 - 84 u}}{- 42}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{289 - 84 u}}{42}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{11 + \sqrt{289 - 84 u}}{42}$

$x = \frac{11 - \sqrt{289 - 84 u}}{42}$