Matematika Berhingga Contoh

$r = {(x - (- 3))}^{2} + {(y - 6)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 6)}^{2} = r$ .

${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 6)}^{2} = r$

Langkah 2

Kurangkan ${(y - 6)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - (- 3))}^{2} = r - {(y - 6)}^{2}$

Langkah 3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

${(x + 3)}^{2} = r - {(y - 6)}^{2}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - {(y - 6)}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{r - {(y - 6)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${(y - 6)}^{2}$ sebagai $(y - 6) (y - 6)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{r - ((y - 6) (y - 6))}$

Langkah 5.2

Perluas $(y - 6) (y - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y (y - 6) - 6 (y - 6))}$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6))}$

Langkah 5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}$

Langkah 5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}$

Langkah 5.3.1.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6)}$

Langkah 5.3.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y^{2} - 6 y - 6 y + 36)}$

Langkah 5.3.2

Kurangi $6 y$ dengan $- 6 y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y^{2} - 12 y + 36)}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - y^{2} - (- 12 y) - 1 \cdot 36}$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{r - y^{2} + 12 y - 1 \cdot 36}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $36$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{r - y^{2} + 12 y - 36}$

Langkah 5.6

Tulis kembali $r - y^{2} + 12 y - 36$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 + r - y^{2} + 12 y}$

Langkah 5.6.2

Faktorkan $- 1$ dari $r - y^{2} + 12 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1

Susun kembali $r$ dan $- y^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - y^{2} + r + 12 y}$

Langkah 5.6.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2}) + r + 12 y}$

Langkah 5.6.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $r$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2}) - 1 (- r) + 12 y}$

Langkah 5.6.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $12 y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2}) - 1 (- r) - (- 12 y)}$

Langkah 5.6.2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - 1 (- r)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2} - r) - (- 12 y)}$

Langkah 5.6.2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} - r) - (- 12 y)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2} - r - 12 y)}$

Langkah 5.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 36 - (y^{2} - r - 12 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1

Susun kembali $- 36$ dan $- (y^{2} - r - 12 y)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y) - 36}$

Langkah 5.6.3.2

Tulis kembali $- 36$ sebagai $- 1 (36)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y) - 1 (36)}$

Langkah 5.6.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} - r - 12 y) - 1 (36)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 3 = \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)}$

Langkah 6.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

Langkah 6.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 3 = - \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)}$

Langkah 6.4

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

Langkah 6.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

$x = - \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

$x = \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

$x = - \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$