Matematika Berhingga Contoh

$R (3) = x (60 - 3 x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x (60 - 3 x) = R (3)$ .

$x (60 - 3 x) = R (3)$

Langkah 2

Sederhanakan $x (60 - 3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 60 + x (- 3 x) = R (3)$

Langkah 2.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $60$ ke sebelah kiri $x$ .

$60 \cdot x + x (- 3 x) = R (3)$

Langkah 2.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$60 \cdot x - 3 x \cdot x = R (3)$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $x$ .

$60 x - 3 (x \cdot x) = R (3)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$60 x - 3 x^{2} = R (3)$

Langkah 3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $R$ .

$60 x - 3 x^{2} = 3 R$

Langkah 4

Kurangkan $3 R$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$60 x - 3 x^{2} - 3 R = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = 60$ , dan $c = - 3 R$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 60 \pm \sqrt{60^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot (- 3 R))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $60$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 4 \cdot - 3 \cdot (- 3 R)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 + 12 \cdot (- 3 R)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 36 R}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $36$ dari $3600 - 36 R$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Faktorkan $36$ dari $3600$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{36 (100) - 36 R}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.3.2

Faktorkan $36$ dari $- 36 R$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{36 (100) + 36 (- R)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.3.3

Faktorkan $36$ dari $36 (100) + 36 (- R)$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{36 (100 - R)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $36 (100 - R)$ sebagai $6^{2} (10^{2} - R)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{6^{2} (100 - R)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{6^{2} (10^{2} - R)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 60 \pm 6 \sqrt{10^{2} - R}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.6

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 60 \pm 6 \sqrt{100 - R}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 60 \pm 6 \sqrt{100 - R}}{- 6}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 60 \pm 6 \sqrt{100 - R}}{- 6}$ .

$x = 10 \pm \sqrt{100 - R}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 10 + \sqrt{100 - R}$

$x = 10 - \sqrt{100 - R}$