Matematika Berhingga Contoh

$500 e^{0.3 x} = 700$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $500 e^{0.3 x} = 700$ dengan $500$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $500 e^{0.3 x} = 700$ dengan $500$ .

$\frac{500 e^{0.3 x}}{500} = \frac{700}{500}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{500 e^{0.3 x}}{500} = \frac{700}{500}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $e^{0.3 x}$ dengan $1$ .

$e^{0.3 x} = \frac{700}{500}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $700$ dan $500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $100$ dari $700$ .

$e^{0.3 x} = \frac{100 (7)}{500}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $100$ dari $500$ .

$e^{0.3 x} = \frac{100 \cdot 7}{100 \cdot 5}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{0.3 x} = \frac{100 \cdot 7}{100 \cdot 5}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{0.3 x} = \frac{7}{5}$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.3 x}) = \ln (\frac{7}{5})$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{0.3 x})$ dengan memindahkan $0.3 x$ ke luar logaritma.

$0.3 x \ln (e) = \ln (\frac{7}{5})$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.3 x \cdot 1 = \ln (\frac{7}{5})$

Langkah 3.3

Kalikan $0.3$ dengan $1$ .

$0.3 x = \ln (\frac{7}{5})$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $0.3 x = \ln (\frac{7}{5})$ dengan $0.3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $0.3 x = \ln (\frac{7}{5})$ dengan $0.3$ .

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{0.3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{0.3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{0.3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{7}{5})}{0.3}$

Langkah 4.3.2

Bagilah $7$ dengan $5$ .

$x = \frac{\log_{2.71828182} (1.4)}{0.3}$

Langkah 4.3.3

Basis log $2.71828182$ dari $1.4$ adalah sekitar $0.33647223$ .

$x = \frac{0.33647223}{0.3}$

Langkah 4.3.4

Bagilah $0.33647223$ dengan $0.3$ .

$x = 1.12157412$