Matematika Berhingga Contoh

$5 x^{2 - 7} = 3 x$

Langkah 1

Sederhanakan $5 x^{2 - 7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 5 x^{2 - 7} = 3 x$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$5 x^{2 - 7} = 3 x$

Langkah 1.3

Kurangi $7$ dengan $2$ .

$5 x^{- 5} = 3 x$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{5}} = 3 x$

Langkah 1.5

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{5}{x^{5}} = 3 x$

Langkah 2

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5}{x^{5}} - 3 x = 0$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{5}, 1, 1$

Langkah 3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{5}$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{x^{5}} - 3 x = 0$ dengan $x^{5}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{x^{5}} - 3 x = 0$ dengan $x^{5}$ .

$\frac{5}{x^{5}} x^{5} - 3 x \cdot x^{5} = 0 x^{5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{x^{5}} x^{5} - 3 x \cdot x^{5} = 0 x^{5}$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 - 3 x \cdot x^{5} = 0 x^{5}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$5 - 3 (x^{5} x) = 0 x^{5}$

Langkah 4.2.1.2.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 - 3 (x^{5} x^{1}) = 0 x^{5}$

Langkah 4.2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 - 3 x^{5 + 1} = 0 x^{5}$

Langkah 4.2.1.2.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$5 - 3 x^{6} = 0 x^{5}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $0$ dengan $x^{5}$ .

$5 - 3 x^{6} = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x^{6} = - 5$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- 3 x^{6} = - 5$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x^{6} = - 5$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{6}}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x^{6}}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x^{6}$ dengan $1$ .

$x^{6} = \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x^{6} = \frac{5}{3}$

Langkah 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{\frac{5}{3}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $\sqrt[6]{\frac{5}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

Langkah 5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

Langkah 5.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

Langkah 5.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}, - \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}, - \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.08886688 \dots, - 1.08886688 \dots$