Matematika Berhingga Contoh

$5 x^{2} + 12 = 3 x^{2} - 20$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} + 12 - 3 x^{2} = - 20$

Langkah 1.2

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $5 x^{2}$ .

$2 x^{2} + 12 = - 20$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} = - 20 - 12$

Langkah 2.2

Kurangi $12$ dengan $- 20$ .

$2 x^{2} = - 32$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = - 32$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = - 32$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 32}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 32}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 32}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $- 32$ dengan $2$ .

$x^{2} = - 16$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (16)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Langkah 5.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm i \cdot 4$

Langkah 5.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 4 i$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 4 i$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 4 i$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4 i, - 4 i$