Matematika Berhingga Contoh

$5 e^{x + 2} = 40$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $5 e^{x + 2} = 40$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $5 e^{x + 2} = 40$ dengan $5$ .

$\frac{5 e^{x + 2}}{5} = \frac{40}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 e^{x + 2}}{5} = \frac{40}{5}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $e^{x + 2}$ dengan $1$ .

$e^{x + 2} = \frac{40}{5}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $40$ dengan $5$ .

$e^{x + 2} = 8$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x + 2}) = \ln (8)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{x + 2})$ dengan memindahkan $x + 2$ ke luar logaritma.

$(x + 2) \ln (e) = \ln (8)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(x + 2) \cdot 1 = \ln (8)$

Langkah 3.3

Kalikan $x + 2$ dengan $1$ .

$x + 2 = \ln (8)$

Langkah 4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \ln (8) - 2$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \ln (8) - 2$

Bentuk Desimal:

$x = 0.07944154 \dots$