Matematika Berhingga Contoh

$6 e^{x} + 5 = 23$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 e^{x} = 23 - 5$

Langkah 1.2

Kurangi $5$ dengan $23$ .

$6 e^{x} = 18$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $6 e^{x} = 18$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $6 e^{x} = 18$ dengan $6$ .

$\frac{6 e^{x}}{6} = \frac{18}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 e^{x}}{6} = \frac{18}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{x}$ dengan $1$ .

$e^{x} = \frac{18}{6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $18$ dengan $6$ .

$e^{x} = 3$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x}) = \ln (3)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (e) = \ln (3)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (3)$

Langkah 4.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = \ln (3)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \ln (3)$

Bentuk Desimal:

$x = 1.09861228 \dots$