Matematika Berhingga Contoh

$78 = 2 x^{2} - 20 x + 120$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x^{2} - 20 x + 120 = 78$ .

$2 x^{2} - 20 x + 120 = 78$

Langkah 2

Kurangkan $78$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 20 x + 120 - 78 = 0$

Langkah 3

Kurangi $78$ dengan $120$ .

$2 x^{2} - 20 x + 42 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 20 x + 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 20 x + 42 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 20 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 10 x) + 42 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2$ dari $42$ .

$2 x^{2} + 2 (- 10 x) + 2 \cdot 21 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 10 x)$ .

$2 (x^{2} - 10 x) + 2 \cdot 21 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 10 x) + 2 \cdot 21$ .

$2 (x^{2} - 10 x + 21) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2} - 10 x + 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $21$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 7, - 3$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x - 7) (x - 3)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 7) (x - 3) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 7

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x - 7) (x - 3) = 0$ benar.

$x = 7, 3$