Matematika Berhingga Contoh

$75000 = x^{0.48 \cdot 13}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{0.48 \cdot 13} = 75000$ .

$x^{0.48 \cdot 13} = 75000$

Langkah 2

Kalikan $0.48$ dengan $13$ .

$x^{6.24} = 75000$

Langkah 3

Ubah eksponen desimal menjadi pangkat pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ubah bilangan desimal menjadi pecahan dengan menempatkan bilangan desimal di atas pangkat sepuluh. Karena ada $2$ bilangan di sebelah kanan titik desimal, tempatkan bilangan desimal di atas $10^{2}$ $(100)$ . Selanjutnya, tambahkan bilangan bulat ke sebelah kiri titik desimal.

$x^{6 \frac{24}{100}} = 75000$

Langkah 3.2

Kurangi bagian pecahan dari pecahan campuran.

$x^{6 \frac{6}{25}} = 75000$

Langkah 3.3

Ubah $6 \frac{6}{25}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$x^{6 + \frac{6}{25}} = 75000$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $6$ dan $\frac{6}{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$x^{6 \cdot \frac{25}{25} + \frac{6}{25}} = 75000$

Langkah 3.3.2.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{25}{25}$ .

$x^{\frac{6 \cdot 25}{25} + \frac{6}{25}} = 75000$

Langkah 3.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{6 \cdot 25 + 6}{25}} = 75000$

Langkah 3.3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.4.1

Kalikan $6$ dengan $25$ .

$x^{\frac{150 + 6}{25}} = 75000$

Langkah 3.3.2.4.2

Tambahkan $150$ dan $6$ .

$x^{\frac{156}{25}} = 75000$

Langkah 4

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{1}{6.24}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{156}{25}})}^{\frac{1}{6.24}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

Langkah 5

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{156}{25}})}^{\frac{1}{6.24}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{156}{25}})}^{\frac{1}{6.24}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{156}{25} \cdot \frac{1}{6.24}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

Langkah 5.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6.24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.2.1

Faktorkan $6.24$ dari $156$ .

$x^{\frac{6.24 (25)}{25} \cdot \frac{1}{6.24}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

Langkah 5.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{6.24 \cdot 25}{25} \cdot \frac{1}{6.24}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

Langkah 5.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{25}{25}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

Langkah 5.1.1.1.3

Bagilah $25$ dengan $25$ .

$x^{1} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan.

$x = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $75000^{\frac{1}{6.24}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Bagilah $1$ dengan $6.24$ .

$x = 75000^{0.16025641}$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $75000$ menjadi pangkat $0.16025641$ .

$x = 6.04310051$