Matematika Berhingga Contoh

$7 x^{\frac{5}{3}} - 21 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $21$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x^{\frac{5}{3}} = 21$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{5}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(7 x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan ${(7 x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 x^{\frac{5}{3}}$ .

$7^{\frac{3}{5}} {(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Langkah 3.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Langkah 3.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 21^{\frac{3}{5}}$

Langkah 3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 21^{\frac{3}{5}}$

Langkah 3.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7^{\frac{3}{5}} x^{1} = 21^{\frac{3}{5}}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

$7^{\frac{3}{5}} x = 21^{\frac{3}{5}}$

Langkah 3.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $7^{\frac{3}{5}} x$ .

$x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$ dengan $7^{\frac{3}{5}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$ dengan $7^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}} = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}} = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gunakan pangkat dari kaidah hasil bagi $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{21}{7})}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 4.3.2

Bagilah $21$ dengan $7$ .

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.93318204 \dots$