Matematika Berhingga Contoh

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{1 - \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}} \cdot \frac{\sqrt{1 - \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{1 - \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{1 - \sin (x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{\sqrt{1 - \sin (x)}}^{1} \sqrt{1 - \sin (x)}}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{1 - \sin (x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{\sqrt{1 - \sin (x)}}^{1} {\sqrt{1 - \sin (x)}}^{1}}$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{\sqrt{1 - \sin (x)}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{\sqrt{1 - \sin (x)}}^{2}}$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{1 - \sin (x)}}^{2}$ sebagai $1 - \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 - \sin (x)}$ sebagai ${(1 - \sin (x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{({(1 - \sin (x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{(1 - \sin (x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{(1 - \sin (x))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{(1 - \sin (x))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{(1 - \sin (x))}^{1}}$

Langkah 1.2.6.5

Sederhanakan.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Langkah 1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \frac{\sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}}{1 - \sin (x)}$