Matematika Berhingga Contoh

$3 (y - 1) = (y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5)$

Langkah 1

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Langkah 2

Sederhanakan $(y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(y + 2) (y - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y (y - 3) + 2 (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot - 3 + 2 (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot - 3 + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 3 + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.2.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} - 3 \cdot y + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$y^{2} - 3 y + 2 y - 6 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $- 3 y$ dan $2 y$ .

$y^{2} - y - 6 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - y - 6 + (- y - 1 \cdot 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y^{2} - y - 6 + (- y - 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.5

Perluas $(- y - 3) (y - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - y - 6 - y (y - 5) - 3 (y - 5) = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - y - 6 - y \cdot y - y \cdot - 5 - 3 (y - 5) = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - y - 6 - y \cdot y - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1.1

Pindahkan $y$ .

$y^{2} - y - 6 - (y \cdot y) - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.6.1.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} - y - 6 - y^{2} - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.6.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 5 y - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.6.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 5$ .

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 5 y - 3 y + 15 = 3 (y - 1)$

Langkah 2.1.6.2

Kurangi $3 y$ dengan $5 y$ .

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $y^{2} - y - 6 - y^{2} + 2 y + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kurangi $y^{2}$ dengan $y^{2}$ .

$- y - 6 + 0 + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- y - 6$ dan $0$ .

$- y - 6 + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- y$ dan $2 y$ .

$y - 6 + 15 = 3 (y - 1)$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- 6$ dan $15$ .

$y + 9 = 3 (y - 1)$

Langkah 3

Sederhanakan $3 (y - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$y + 9 = 3 y + 3 \cdot - 1$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y + 9 = 3 y - 3$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y + 9 - 3 y = - 3$

Langkah 4.2

Kurangi $3 y$ dengan $y$ .

$- 2 y + 9 = - 3$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y = - 3 - 9$

Langkah 5.2

Kurangi $9$ dengan $- 3$ .

$- 2 y = - 12$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 2 y = - 12$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = - 12$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $- 12$ dengan $- 2$ .

$y = 6$