Matematika Berhingga Contoh

$y + 8 = 3 {(x + 2)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 {(x + 2)}^{2} = y + 8$ .

$3 {(x + 2)}^{2} = y + 8$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 {(x + 2)}^{2} = y + 8$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 {(x + 2)}^{2} = y + 8$ dengan $3$ .

$\frac{3 {(x + 2)}^{2}}{3} = \frac{y}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 {(x + 2)}^{2}}{3} = \frac{y}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(x + 2)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{y}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{\frac{y}{3} + \frac{8}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{y}{3} + \frac{8}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x + 2 = \pm \sqrt{\frac{y + 8}{3}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\sqrt{\frac{y + 8}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{y + 8}}{\sqrt{3}}$ .

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{y + 8}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{\sqrt{y + 8}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{y + 8}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{y + 8}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{y + 8} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{y + 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{y + 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{y + 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{y + 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{y + 8} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{y + 8} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{y + 8} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{y + 8} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{y + 8} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{y + 8} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{(y + 8) \cdot 3}}{3}$

Langkah 4.6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(y + 8) \cdot 3}}{3}$ .

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{3 (y + 8)}}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 2 = \frac{\sqrt{3 (y + 8)}}{3}$

Langkah 5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{\sqrt{3 (y + 8)}}{3} - 2$

Langkah 5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 2 = - \frac{\sqrt{3 (y + 8)}}{3}$

Langkah 5.4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \frac{\sqrt{3 (y + 8)}}{3} - 2$

Langkah 5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{3 (y + 8)}}{3} - 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (y + 8)}}{3} - 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (y + 8)}}{3} - 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (y + 8)}}{3} - 2$