Matematika Berhingga Contoh

$3 y = \sqrt{9 y^{2} - 4 y + 24}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{9 y^{2} - 4 y + 24} = 3 y$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{9 y^{2} - 4 y + 24}}^{2} = {(3 y)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{9 y^{2} - 4 y + 24}$ sebagai ${(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 y)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 y)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 y)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{1} = {(3 y)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$9 y^{2} - 4 y + 24 = {(3 y)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(3 y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y$ .

$9 y^{2} - 4 y + 24 = 3^{2} y^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 y^{2} - 4 y + 24 = 9 y^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $9 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 y^{2} - 4 y + 24 - 9 y^{2} = 0$

Langkah 4.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $9 y^{2} - 4 y + 24 - 9 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kurangi $9 y^{2}$ dengan $9 y^{2}$ .

$- 4 y + 24 + 0 = 0$

Langkah 4.1.2.2

Tambahkan $- 4 y + 24$ dan $0$ .

$- 4 y + 24 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = - 24$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 4 y = - 24$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = - 24$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 24}{- 4}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 24}{- 4}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 24}{- 4}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 24$ dengan $- 4$ .

$y = 6$