Matematika Berhingga Contoh

$- 5 x - 6 i + 15 x = 13 - 19 i + 11 y i$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $13 - 19 i + 11 y i = - 5 x - 6 i + 15 x$ .

$13 - 19 i + 11 y i = - 5 x - 6 i + 15 x$

Langkah 2

Tambahkan $- 5 x$ dan $15 x$ .

$13 - 19 i + 11 y i = 10 x - 6 i$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $13$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 19 i + 11 y i = 10 x - 6 i - 13$

Langkah 3.2

Tambahkan $19 i$ ke kedua sisi persamaan.

$11 y i = 10 x - 6 i - 13 + 19 i$

Langkah 3.3

Tambahkan $- 6 i$ dan $19 i$ .

$11 y i = 10 x - 13 + 13 i$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $11 y i = 10 x - 13 + 13 i$ dengan $11 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $11 y i = 10 x - 13 + 13 i$ dengan $11 i$ .

$\frac{11 y i}{11 i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 y i}{11 i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y i}{i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y i}{i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{10 x}{11 i}$ dengan konjugat $11 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{10 x}{11 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Gabungkan.

$y = \frac{10 x i}{11 i i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{10 x i}{11 (i i)} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 (i^{1} i)} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.2.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{10 x i}{11 i^{1 + 1}} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 i^{2}} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.2.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 \cdot - 1} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.3

Kalikan $11$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{10 x i}{- 11} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.5

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 13}{11 i}$ dengan konjugat $11 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13}{11 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.1

Gabungkan.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i i} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.6.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i i)} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.6.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i^{1} i)} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.6.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i^{1} i^{1})} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.6.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i^{1 + 1}} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.6.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i^{2}} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.6.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 \cdot - 1} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.7

Kalikan $11$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{- 11} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.8

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13 i}{11 i}$

Langkah 4.3.1.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13}{11}$