Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{y - 4} + \frac{1}{15} = \frac{- 3}{3 y - 12}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{1}{15}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{y - 4} = \frac{- 3}{3 y - 12} - \frac{1}{15}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $3 y - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{1}{y - 4} = \frac{3 \cdot - 1}{3 y - 12} - \frac{1}{15}$

Langkah 1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{1}{y - 4} = \frac{3 \cdot - 1}{3 (y) - 12} - \frac{1}{15}$

Langkah 1.2.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 12$ .

$\frac{1}{y - 4} = \frac{3 \cdot - 1}{3 (y) + 3 (- 4)} - \frac{1}{15}$

Langkah 1.2.1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (y) + 3 (- 4)$ .

$\frac{1}{y - 4} = \frac{3 \cdot - 1}{3 (y - 4)} - \frac{1}{15}$

Langkah 1.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y - 4} = \frac{3 \cdot - 1}{3 (y - 4)} - \frac{1}{15}$

Langkah 1.2.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y - 4} = \frac{- 1}{y - 4} - \frac{1}{15}$

Langkah 1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{y - 4} = - \frac{1}{y - 4} - \frac{1}{15}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y - 4, y - 4, 15$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 2.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15$

Langkah 2.6

Faktor untuk $y - 4$ adalah $y - 4$ itu sendiri.

$(y - 4) = y - 4$

$(y - 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $y - 4, y - 4$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$y - 4$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$15 (y - 4)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{y - 4} = - \frac{1}{y - 4} - \frac{1}{15}$ dengan $15 (y - 4)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{y - 4} = - \frac{1}{y - 4} - \frac{1}{15}$ dengan $15 (y - 4)$ .

$\frac{1}{y - 4} (15 (y - 4)) = - \frac{1}{y - 4} (15 (y - 4)) - \frac{1}{15} (15 (y - 4))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 \frac{1}{y - 4} (y - 4) = - \frac{1}{y - 4} (15 (y - 4)) - \frac{1}{15} (15 (y - 4))$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $15$ dan $\frac{1}{y - 4}$ .

$\frac{15}{y - 4} (y - 4) = - \frac{1}{y - 4} (15 (y - 4)) - \frac{1}{15} (15 (y - 4))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15}{y - 4} (y - 4) = - \frac{1}{y - 4} (15 (y - 4)) - \frac{1}{15} (15 (y - 4))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = - \frac{1}{y - 4} (15 (y - 4)) - \frac{1}{15} (15 (y - 4))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{y - 4}$ ke dalam pembilangnya.

$15 = \frac{- 1}{y - 4} (15 (y - 4)) - \frac{1}{15} (15 (y - 4))$

Langkah 3.3.1.1.2

Faktorkan $y - 4$ dari $15 (y - 4)$ .

$15 = \frac{- 1}{y - 4} ((y - 4) \cdot 15) - \frac{1}{15} (15 (y - 4))$

Langkah 3.3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$15 = \frac{- 1}{y - 4} ((y - 4) \cdot 15) - \frac{1}{15} (15 (y - 4))$

Langkah 3.3.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = - 1 \cdot 15 - \frac{1}{15} (15 (y - 4))$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$15 = - 15 - \frac{1}{15} (15 (y - 4))$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{15}$ ke dalam pembilangnya.

$15 = - 15 + \frac{- 1}{15} (15 (y - 4))$

Langkah 3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$15 = - 15 + \frac{- 1}{15} (15 (y - 4))$

Langkah 3.3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = - 15 - (y - 4)$

Langkah 3.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$15 = - 15 - y - - 4$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$15 = - 15 - y + 4$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 15$ dan $4$ .

$15 = - y - 11$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- y - 11 = 15$ .

$- y - 11 = 15$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$- y = 15 + 11$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $15$ dan $11$ .

$- y = 26$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- y = 26$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- y = 26$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{26}{- 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{26}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{26}{- 1}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $26$ dengan $- 1$ .

$y = - 26$