Matematika Berhingga Contoh

${(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(3 y - 4)}^{- \frac{1}{3}} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan ${(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(3 y - 4)}^{- \frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}} - 3 \frac{1}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}}$ .

${(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}} + \frac{- 3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

Langkah 1.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}} - \frac{3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan ${(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{{(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}} {(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}} {(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}} - 3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan ${(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}}$ dengan ${(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(3 y - 4)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} - 3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

Langkah 1.4.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(3 y - 4)}^{\frac{2 + 1}{3}} - 3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

Langkah 1.4.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{{(3 y - 4)}^{\frac{3}{3}} - 3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

Langkah 1.4.1.4

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$\frac{{(3 y - 4)}^{1} - 3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan ${(3 y - 4)}^{1}$ .

$\frac{3 y - 4 - 3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

Langkah 1.4.3

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{3 y - 7}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

Langkah 2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 y - 7 = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = 7$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 7$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 7$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{7}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{7}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{7}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 2.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 2 \frac{1}{3}$