Matematika Berhingga Contoh

$y = \sin (e^{- x})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sin (e^{- x}) = y$ .

$\sin (e^{- x}) = y$

Langkah 2

Substitusikan $u$ untuk $e^{- x}$ .

$\sin (u) = y$

Langkah 3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $u$ dari dalam sinus.

$u = \arcsin (y)$

Langkah 4

Mensubstitusikan $e^{- x}$ untuk $u$ dan selesaikan $e^{- x} = \arcsin (y)$

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- x}) = \ln (\arcsin (y))$

Langkah 4.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Perluas $\ln (e^{- x})$ dengan memindahkan $- x$ ke luar logaritma.

$- x \ln (e) = \ln (\arcsin (y))$

Langkah 4.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (\arcsin (y))$

Langkah 4.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- x = \ln (\arcsin (y))$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- x = \ln (\arcsin (y))$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = \ln (\arcsin (y))$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (\arcsin (y))$

Langkah 4.3.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \ln (\arcsin (y))$ sebagai $- \ln (\arcsin (y))$ .

$x = - \ln (\arcsin (y))$