Matematika Berhingga Contoh

$y = 6 {(4 x + 9)}^{8}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 {(4 x + 9)}^{8} = y$ .

$6 {(4 x + 9)}^{8} = y$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $6 {(4 x + 9)}^{8} = y$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $6 {(4 x + 9)}^{8} = y$ dengan $6$ .

$\frac{6 {(4 x + 9)}^{8}}{6} = \frac{y}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 {(4 x + 9)}^{8}}{6} = \frac{y}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(4 x + 9)}^{8}$ dengan $1$ .

${(4 x + 9)}^{8} = \frac{y}{6}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 9 = \pm \sqrt[8]{\frac{y}{6}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[8]{\frac{y}{6}}$ sebagai $\frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}$ .

$4 x + 9 = \pm \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$4 x + 9 = \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}$

Langkah 5.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} - 9$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $4 x = \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} - 9$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x = \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} - 9$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}}{4} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}}{4} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}}{4} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6} \cdot 4} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\sqrt[8]{6}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.4

Kalikan $\frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}}$ dengan $\frac{{\sqrt[8]{6}}^{7}}{{\sqrt[8]{6}}^{7}}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[8]{6}}^{7}}{{\sqrt[8]{6}}^{7}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}}$ dengan $\frac{{\sqrt[8]{6}}^{7}}{{\sqrt[8]{6}}^{7}}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \sqrt[8]{6} {\sqrt[8]{6}}^{7}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.5.2

Pindahkan $\sqrt[8]{6}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 (\sqrt[8]{6} {\sqrt[8]{6}}^{7})} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.5.3

Naikkan $\sqrt[8]{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 ({\sqrt[8]{6}}^{1} {\sqrt[8]{6}}^{7})} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 {\sqrt[8]{6}}^{1 + 7}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 {\sqrt[8]{6}}^{8}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.5.6

Tulis kembali ${\sqrt[8]{6}}^{8}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[8]{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{8}}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 {(6^{\frac{1}{8}})}^{8}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{\frac{1}{8} \cdot 8}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $8$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{\frac{8}{8}}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{\frac{8}{8}}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{1}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.6.1

Tulis kembali ${\sqrt[8]{6}}^{7}$ sebagai $\sqrt[8]{6^{7}}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} \sqrt[8]{6^{7}}}{4 \cdot 6} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.6.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $7$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} \sqrt[8]{279936}}{4 \cdot 6} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.7

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} \sqrt[8]{279936}}{24} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt[8]{y \cdot 279936}}{24} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.3.3.1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{\sqrt[8]{y \cdot 279936}}{24} - \frac{9}{4}$

Langkah 5.3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[8]{y \cdot 279936}}{24} - \frac{9}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{279936 y}}{24} - \frac{9}{4}$

Langkah 5.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$4 x + 9 = - \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}$

Langkah 5.5

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} - 9$

Langkah 5.6

Bagi setiap suku pada $4 x = - \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} - 9$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} - 9$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}}{4} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}}{4} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}}{4} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.2

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.3

Kalikan $\frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}}$ dengan $\frac{{\sqrt[8]{6}}^{7}}{{\sqrt[8]{6}}^{7}}$ .

$x = - (\frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[8]{6}}^{7}}{{\sqrt[8]{6}}^{7}}) + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}}$ dengan $\frac{{\sqrt[8]{6}}^{7}}{{\sqrt[8]{6}}^{7}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \sqrt[8]{6} {\sqrt[8]{6}}^{7}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.4.2

Pindahkan $\sqrt[8]{6}$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 (\sqrt[8]{6} {\sqrt[8]{6}}^{7})} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.4.3

Naikkan $\sqrt[8]{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 ({\sqrt[8]{6}}^{1} {\sqrt[8]{6}}^{7})} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 {\sqrt[8]{6}}^{1 + 7}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 {\sqrt[8]{6}}^{8}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.4.6

Tulis kembali ${\sqrt[8]{6}}^{8}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[8]{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{8}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 {(6^{\frac{1}{8}})}^{8}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{\frac{1}{8} \cdot 8}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $8$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{\frac{8}{8}}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{\frac{8}{8}}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{1}} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.5.1

Tulis kembali ${\sqrt[8]{6}}^{7}$ sebagai $\sqrt[8]{6^{7}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} \sqrt[8]{6^{7}}}{4 \cdot 6} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.5.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $7$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} \sqrt[8]{279936}}{4 \cdot 6} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.6

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} \sqrt[8]{279936}}{24} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = - \frac{\sqrt[8]{y \cdot 279936}}{24} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 5.6.3.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\sqrt[8]{y \cdot 279936}}{24} - \frac{9}{4}$

Langkah 5.6.3.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{\sqrt[8]{y \cdot 279936}}{24} - \frac{9}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{279936 y}}{24} - \frac{9}{4}$

Langkah 5.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt[8]{279936 y}}{24} - \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt[8]{279936 y}}{24} - \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt[8]{279936 y}}{24} - \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt[8]{279936 y}}{24} - \frac{9}{4}$