Matematika Berhingga Contoh

$y = - 4 e^{- x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 4 e^{- x} = y$ .

$- 4 e^{- x} = y$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 4 e^{- x} = y$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 e^{- x} = y$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 e^{- x}}{- 4} = \frac{y}{- 4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 e^{- x}}{- 4} = \frac{y}{- 4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{- x}$ dengan $1$ .

$e^{- x} = \frac{y}{- 4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$e^{- x} = - \frac{y}{4}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- x}) = \ln (- \frac{y}{4})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{- x})$ dengan memindahkan $- x$ ke luar logaritma.

$- x \ln (e) = \ln (- \frac{y}{4})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (- \frac{y}{4})$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- x = \ln (- \frac{y}{4})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- x = \ln (- \frac{y}{4})$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- x = \ln (- \frac{y}{4})$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (- \frac{y}{4})}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (- \frac{y}{4})}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (- \frac{y}{4})}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\ln (- \frac{y}{4})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (- \frac{y}{4})$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \ln (- \frac{y}{4})$ sebagai $- \ln (- \frac{y}{4})$ .

$x = - \ln (- \frac{y}{4})$