Matematika Berhingga Contoh

$y = 4 - a x^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 - a x^{2} = y$ .

$4 - a x^{2} = y$

Langkah 2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a x^{2} = y - 4$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- a x^{2} = y - 4$ dengan $- a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- a x^{2} = y - 4$ dengan $- a$ .

$\frac{- a x^{2}}{- a} = \frac{y}{- a} + \frac{- 4}{- a}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a x^{2}}{a} = \frac{y}{- a} + \frac{- 4}{- a}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a x^{2}}{a} = \frac{y}{- a} + \frac{- 4}{- a}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{y}{- a} + \frac{- 4}{- a}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = - \frac{y}{a} + \frac{- 4}{- a}$

Langkah 3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x^{2} = - \frac{y}{a} + \frac{4}{a}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{y}{a} + \frac{4}{a}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{y}{a} + \frac{4}{a}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \pm \sqrt{\frac{- y + 4}{a}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\sqrt{\frac{- y + 4}{a}}$ sebagai $\frac{\sqrt{- y + 4}}{\sqrt{a}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- y + 4}}{\sqrt{a}}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{\sqrt{- y + 4}}{\sqrt{a}}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- y + 4}}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Langkah 5.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{- y + 4}}{\sqrt{a}}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- y + 4} \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Langkah 5.4.2

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- y + 4} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Langkah 5.4.3

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- y + 4} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Langkah 5.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{\sqrt{- y + 4} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- y + 4} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Langkah 5.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{a}}^{2}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- y + 4} \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- y + 4} \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- y + 4} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{\sqrt{- y + 4} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{\sqrt{- y + 4} \sqrt{a}}{a^{1}}$

Langkah 5.4.6.5

Sederhanakan.

$x = \pm \frac{\sqrt{- y + 4} \sqrt{a}}{a}$

Langkah 5.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \pm \frac{\sqrt{(- y + 4) a}}{a}$

Langkah 5.6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(- y + 4) a}}{a}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{a (- y + 4)}}{a}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{a (- y + 4)}}{a}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{a (- y + 4)}}{a}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{a (- y + 4)}}{a}$

$x = - \frac{\sqrt{a (- y + 4)}}{a}$

$x = \frac{\sqrt{a (- y + 4)}}{a}$

$x = - \frac{\sqrt{a (- y + 4)}}{a}$