Matematika Berhingga Contoh

$y^{3} = 36 y$

Langkah 1

Kurangkan $36 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{3} - 36 y = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{3} - 36 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{3}$ .

$y \cdot y^{2} - 36 y = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 36 y$ .

$y \cdot y^{2} + y \cdot - 36 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y^{2} + y \cdot - 36$ .

$y (y^{2} - 36) = 0$

Langkah 2.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$y (y^{2} - 6^{2}) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 6$ .

$y ((y + 6) (y - 6)) = 0$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y (y + 6) (y - 6) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$y + 6 = 0$

$y - 6 = 0$

Langkah 4

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 5

Atur $y + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $y + 6$ sama dengan $0$ .

$y + 6 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 6$

Langkah 6

Atur $y - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $y - 6$ sama dengan $0$ .

$y - 6 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 6$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $y (y + 6) (y - 6) = 0$ benar.

$y = 0, - 6, 6$