Matematika Berhingga Contoh

$y^{3} - 27 y = 0$

Langkah 1

Faktorkan $y$ dari $y^{3} - 27 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{3}$ .

$y \cdot y^{2} - 27 y = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $y$ dari $- 27 y$ .

$y \cdot y^{2} + y \cdot - 27 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y^{2} + y \cdot - 27$ .

$y (y^{2} - 27) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$y^{2} - 27 = 0$

Langkah 3

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 4

Atur $y^{2} - 27$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $y^{2} - 27$ sama dengan $0$ .

$y^{2} - 27 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $y^{2} - 27 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} = 27$

Langkah 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{27}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{27}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$y = \pm \sqrt{9 (3)}$

Langkah 4.2.3.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Langkah 4.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm 3 \sqrt{3}$

Langkah 4.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 3 \sqrt{3}$

Langkah 4.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 3 \sqrt{3}$

Langkah 4.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $y (y^{2} - 27) = 0$ benar.

$y = 0, 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = 0, 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 0, 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots$