Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt[4]{8 y - 1} = \sqrt[4]{5 y + 5}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $4$ .

${\sqrt[4]{8 y - 1}}^{4} = {\sqrt[4]{5 y + 5}}^{4}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{8 y - 1}$ sebagai ${(8 y - 1)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(8 y - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {\sqrt[4]{5 y + 5}}^{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(8 y - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(8 y - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 y - 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {\sqrt[4]{5 y + 5}}^{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(8 y - 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {\sqrt[4]{5 y + 5}}^{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(8 y - 1)}^{1} = {\sqrt[4]{5 y + 5}}^{4}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$8 y - 1 = {\sqrt[4]{5 y + 5}}^{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${\sqrt[4]{5 y + 5}}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 y + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 y$ .

$8 y - 1 = {\sqrt[4]{5 (y) + 5}}^{4}$

Langkah 2.3.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$8 y - 1 = {\sqrt[4]{5 (y) + 5 (1)}}^{4}$

Langkah 2.3.1.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (y) + 5 (1)$ .

$8 y - 1 = {\sqrt[4]{5 (y + 1)}}^{4}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[4]{5 (y + 1)}}^{4}$ sebagai $5 (y + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{5 (y + 1)}$ sebagai ${(5 (y + 1))}^{\frac{1}{4}}$ .

$8 y - 1 = {({(5 (y + 1))}^{\frac{1}{4}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 y - 1 = {(5 (y + 1))}^{\frac{1}{4} \cdot 4}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$8 y - 1 = {(5 (y + 1))}^{\frac{4}{4}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 y - 1 = {(5 (y + 1))}^{\frac{4}{4}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 y - 1 = {(5 (y + 1))}^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$8 y - 1 = 5 (y + 1)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$8 y - 1 = 5 y + 5 \cdot 1$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$8 y - 1 = 5 y + 5$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y - 1 - 5 y = 5$

Langkah 3.1.2

Kurangi $5 y$ dengan $8 y$ .

$3 y - 1 = 5$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = 5 + 1$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$3 y = 6$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $3 y = 6$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 6$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{3}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$y = 2$