Matematika Berhingga Contoh

$13 - \frac{20}{y} = y + 22$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $13$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{20}{y} = y + 22 - 13$

Langkah 1.2

Kurangi $13$ dengan $22$ .

$- \frac{20}{y} = y + 9$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, 1, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{20}{y} = y + 9$ dengan $y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{20}{y} = y + 9$ dengan $y$ .

$- \frac{20}{y} y = y \cdot y + 9 y$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{20}{y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 20}{y} y = y \cdot y + 9 y$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 20}{y} y = y \cdot y + 9 y$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 20 = y \cdot y + 9 y$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- 20 = y^{2} + 9 y$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y^{2} + 9 y = - 20$ .

$y^{2} + 9 y = - 20$

Langkah 4.2

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} + 9 y + 20 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $y^{2} + 9 y + 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $20$ dan jumlahnya $9$ .

$4, 5$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y + 4) (y + 5) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y + 4 = 0$

$y + 5 = 0$

Langkah 4.5

Atur $y + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $y + 4$ sama dengan $0$ .

$y + 4 = 0$

Langkah 4.5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 4$

Langkah 4.6

Atur $y + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $y + 5$ sama dengan $0$ .

$y + 5 = 0$

Langkah 4.6.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 5$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y + 4) (y + 5) = 0$ benar.

$y = - 4, - 5$