Matematika Berhingga Contoh

$\frac{m}{6 + m} - \frac{m}{2 + 3} + \frac{m}{3}$

Langkah 1

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{m}{6 + m} - \frac{m}{5} + \frac{m}{3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{m}{6 + m}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m}{6 + m} \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} + \frac{m}{3}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{m}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6 + m}{6 + m}$ .

$\frac{m}{6 + m} \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} \cdot \frac{6 + m}{6 + m} + \frac{m}{3}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(6 + m) \cdot 5$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{m}{6 + m}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m \cdot 5}{(6 + m) \cdot 5} - \frac{m}{5} \cdot \frac{6 + m}{6 + m} + \frac{m}{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{m}{5}$ dengan $\frac{6 + m}{6 + m}$ .

$\frac{m \cdot 5}{(6 + m) \cdot 5} - \frac{m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(6 + m) \cdot 5$ .

$\frac{m \cdot 5}{5 (6 + m)} - \frac{m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{m \cdot 5 - m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $m$ dari $m \cdot 5 - m (6 + m)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $m$ dari $m \cdot 5$ .

$\frac{m (5) - m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $m$ dari $- m (6 + m)$ .

$\frac{m (5) + m (- (6 + m))}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $m$ dari $m (5) + m (- (6 + m))$ .

$\frac{m (5 - (6 + m))}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m (5 - 1 \cdot 6 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Langkah 6.3

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{m (5 - 6 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Langkah 6.4

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $\frac{m}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$ .

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

Langkah 9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15 (6 + m)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{5 (6 + m) \cdot 3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

Langkah 9.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{m}{3}$ dengan $\frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m (5 (6 + m))}{3 (5 (6 + m))}$

Langkah 9.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3 + m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $m$ dari $m (- 1 - m) \cdot 3 + m (5 (6 + m))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Faktorkan $m$ dari $m (- 1 - m) \cdot 3$ .

$\frac{m ((- 1 - m) \cdot 3) + m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Langkah 11.1.2

Faktorkan $m$ dari $m ((- 1 - m) \cdot 3) + m (5 (6 + m))$ .

$\frac{m ((- 1 - m) \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Langkah 11.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m (- 1 \cdot 3 - m \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Langkah 11.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{m (- 3 - m \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Langkah 11.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{m (- 3 - 3 m + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Langkah 11.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m (- 3 - 3 m + 5 \cdot 6 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

Langkah 11.6

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{m (- 3 - 3 m + 30 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

Langkah 11.7

Tambahkan $- 3$ dan $30$ .

$\frac{m (- 3 m + 27 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

Langkah 11.8

Tambahkan $- 3 m$ dan $5 m$ .

$\frac{m (2 m + 27)}{15 (6 + m)}$