Matematika Berhingga Contoh

$\frac{25 - x^{2}}{x^{2} - 5 x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} - x^{2}}{x^{2} - 5 x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5$ dan $b = x$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x^{2} - 5 x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x \cdot x - 5 x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 5 x$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x (x - 5)}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $5 - x$ dan $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5) - x)}{x (x - 5)}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5) - (x))}{x (x - 5)}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5 + x))}{x (x - 5)}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(5 + x) (- 1 (x - 5))}{x (x - 5)}$

Langkah 2.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 + x) (- 1 (x - 5))}{x (x - 5)}$

Langkah 2.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(5 + x) \cdot (- 1)}{x}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $5 + x$ .

$\frac{- 1 \cdot (5 + x)}{x}$

Langkah 2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 + x}{x}$