Matematika Berhingga Contoh

$\frac{a - b}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{a - b}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$ dengan $\frac{a b}{a b}$ .

$\frac{a b}{a b} \cdot \frac{a - b}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{a b (a - b)}{a b (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a b a + a b (- b)}{a b \frac{1}{a} + a b (- \frac{1}{b})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $a$ dari $a b$ .

$\frac{a b a + a b (- b)}{a (b) \frac{1}{a} + a b (- \frac{1}{b})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b a + a b (- b)}{a b \frac{1}{a} + a b (- \frac{1}{b})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a b a + a b (- b)}{b + a b (- \frac{1}{b})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{b}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{a b a + a b (- b)}{b + a b \frac{- 1}{b}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $b$ dari $a b$ .

$\frac{a b a + a b (- b)}{b + b a \frac{- 1}{b}}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b a + a b (- b)}{b + b a \frac{- 1}{b}}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a b a + a b (- b)}{b + a \cdot - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{a \cdot a b + a b (- b)}{b + a \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{a^{2} b + a b (- b)}{b + a \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{a^{2} b - a b \cdot b}{b + a \cdot - 1}$

Langkah 4.3

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{a^{2} b - a (b \cdot b)}{b + a \cdot - 1}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{a^{2} b - a b^{2}}{b + a \cdot - 1}$

Langkah 4.4

Faktorkan $a b$ dari $a^{2} b - a b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $a b$ dari $a^{2} b$ .

$\frac{a b (a) - a b^{2}}{b + a \cdot - 1}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $a b$ dari $- a b^{2}$ .

$\frac{a b (a) + a b (- b)}{b + a \cdot - 1}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $a b$ dari $a b (a) + a b (- b)$ .

$\frac{a b (a - b)}{b + a \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{a b (a - b)}{b - 1 \cdot a}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$\frac{a b (a - b)}{b - a}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $a - b$ dan $b - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $a$ .

$\frac{a b (- 1 (- a) - b)}{b - a}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- b$ .

$\frac{a b (- 1 (- a) - (b))}{b - a}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- a) - (b)$ .

$\frac{a b (- 1 (- a + b))}{b - a}$

Langkah 6.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{a b (- 1 (- a + b))}{- a + b}$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b (- 1 (- a + b))}{- a + b}$

Langkah 6.1.6

Bagilah $a b \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$a b \cdot (- 1)$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a b$ .

$- 1 \cdot (a b)$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $- 1 (a b)$ sebagai $- (a b)$ .

$- a b$