Matematika Berhingga Contoh

Sederhanakan (a+2)/(a^2-9)-(2a)/(6a^2-17a-3)
Langkah 1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 1.2
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 1.2.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 1.2.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 1.2.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 4.4
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 6.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1
Pindahkan .
Langkah 6.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.5
Kalikan dengan .
Langkah 6.6
Kurangi dengan .
Langkah 6.7
Kurangi dengan .