Matematika Berhingga Contoh

$i^{137} + i^{1003}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $i^{137}$ sebagai ${(i^{4})}^{34} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $i^{136}$ .

$i^{136} i + i^{1003}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $i^{136}$ sebagai ${(i^{4})}^{34}$ .

${(i^{4})}^{34} i + i^{1003}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1^{34} i + i^{1003}$

Langkah 1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 i + i^{1003}$

Langkah 1.4

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$i + i^{1003}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $i^{1003}$ sebagai ${(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $i^{1000}$ .

$i + i^{1000} i^{3}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali $i^{1000}$ sebagai ${(i^{4})}^{250}$ .

$i + {(i^{4})}^{250} i^{3}$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $i^{2}$ .

$i + {(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Langkah 1.6

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$i + {({(- 1)}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Langkah 1.6.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$i + 1^{250} (i^{2} \cdot i)$

Langkah 1.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$i + 1 (i^{2} \cdot i)$

Langkah 1.8

Kalikan $i^{2} \cdot i$ dengan $1$ .

$i + i^{2} \cdot i$

Langkah 1.9

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$i - 1 \cdot i$

Langkah 1.10

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$i - i$

Langkah 2

Kurangi $i$ dengan $i$ .

$0$