Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{12 x^{5} y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Langkah 1

Tulis kembali $12 x^{5} y$ sebagai ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{4 (3) x^{5} y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{5} y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{4} x) y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x) y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Langkah 1.5

Pindahkan $3$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ sebagai ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 x y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Langkah 1.7

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Langkah 1.8

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Langkah 3

Tulis kembali $3 x^{6} y$ sebagai ${(x^{3})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 {(x^{3})}^{2} y}$

Langkah 3.2

Susun kembali $3$ dan ${(x^{3})}^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

Langkah 3.3

Tambahkan tanda kurung.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (3 y)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot (x^{3} \sqrt{3 y})$

Langkah 5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{2}) \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 y}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{3 + 2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 y}$

Langkah 5.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$2 x^{5} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 y}$

Langkah 6

Kalikan $2 x^{5} \sqrt{3 x y} \sqrt{3 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 x^{5} \sqrt{3 y (3 x y)}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 x^{5} \sqrt{9 y (x y)}$

Langkah 6.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{9 (x (y^{1} y))}$

Langkah 6.4

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{9 (x (y^{1} y^{1}))}$

Langkah 6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{5} \sqrt{9 (x y^{1 + 1})}$

Langkah 6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{9 (x y^{2})}$

Langkah 7

Tulis kembali $9 x y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$2 x^{5} \sqrt{3^{2} x y^{2}}$

Langkah 7.2

Pindahkan $x$ .

$2 x^{5} \sqrt{3^{2} y^{2} x}$

Langkah 7.3

Tulis kembali $3^{2} y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2}$ .

$2 x^{5} \sqrt{{(3 y)}^{2} x}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 x^{5} (3 y \sqrt{x})$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{5} (y \sqrt{x})$

Langkah 9.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $6 x^{5} (y \sqrt{x})$ .

$6 x^{5} y \sqrt{x}$