Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt[3]{x y^{5}} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

Langkah 1

Tulis kembali $x y^{5}$ sebagai $y^{3} (x y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{x (y^{3} y^{2})} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

Langkah 1.2

Susun kembali $x$ dan $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{y^{3} x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

Langkah 1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{y^{3} (x y^{2})} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{7} y^{20}$ sebagai ${(x^{2} y^{6})}^{3} (x y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{6}$ .

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{6} x y^{20}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{2})}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x y^{20}}$

Langkah 3.3

Faktorkan $y^{18}$ .

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x (y^{18} y^{2})}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $y^{18}$ sebagai ${(y^{6})}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x ({(y^{6})}^{3} y^{2})}$

Langkah 3.5

Pindahkan $x$ .

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} {(y^{6})}^{3} x y^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${(x^{2})}^{3} {(y^{6})}^{3}$ sebagai ${(x^{2} y^{6})}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2} y^{6})}^{3} x y^{2}}$

Langkah 3.7

Tambahkan tanda kurung.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2} y^{6})}^{3} (x y^{2})}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} y^{6} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Langkah 5

Kalikan $y$ dengan $y^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $y^{6}$ .

$y^{6} y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Langkah 5.2

Kalikan $y^{6}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{6} y^{1} \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{6 + 1} \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Langkah 5.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$y^{7} \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Langkah 6

Kalikan $y^{7} \sqrt[3]{x y^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $\sqrt[3]{x y^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{7} (x^{2} ({\sqrt[3]{x y^{2}}}^{1} \sqrt[3]{x y^{2}}))$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt[3]{x y^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{7} (x^{2} ({\sqrt[3]{x y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{1}))$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{7} (x^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{1 + 1})$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y^{7} (x^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2})$

Langkah 7

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$ .

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}})$

Langkah 8

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y^{2}$ .

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} {(y^{2})}^{2}})$

Langkah 9

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2 \cdot 2}})$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{4}})$

Langkah 10

Tulis kembali $x^{2} y^{4}$ sebagai $y^{3} (x^{2} y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $y^{3}$ .

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} (y^{3} y)})$

Langkah 10.2

Susun kembali $x^{2}$ dan $y^{3}$ .

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{y^{3} x^{2} y})$

Langkah 10.3

Tambahkan tanda kurung.

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{y^{3} (x^{2} y)})$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y^{7} (x^{2} (y \sqrt[3]{x^{2} y}))$

Langkah 12

Kalikan $y^{7}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan $y$ .

$y \cdot y^{7} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$

Langkah 12.2

Kalikan $y$ dengan $y^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{1} y^{7} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$

Langkah 12.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{1 + 7} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$

Langkah 12.3

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$y^{8} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$

Langkah 13

Susun kembali faktor-faktor dalam $y^{8} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$ .

$y^{8} x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$