Matematika Berhingga Contoh

\sqrt{a b} - \frac{1}{b} \cdot \sqrt{a b^{3}} - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})

$\sqrt{a b} - \frac{1}{b} \cdot \sqrt{a b^{3}} - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali

$a b^{3}$ sebagai

$b^{2} (a b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan

$b^{2}$ .

$\sqrt{a b} - \frac{1}{b} \cdot \sqrt{a (b^{2} b)} - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.1.2

Susun kembali

$a$ dan

$b^{2}$ .

$\sqrt{a b} - \frac{1}{b} \cdot \sqrt{b^{2} a b} - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{a b} - \frac{1}{b} \cdot \sqrt{b^{2} (a b)} - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{a b} - \frac{1}{b} \cdot (b \sqrt{a b}) - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari

$b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{1}{b}$ ke dalam pembilangnya.

$\sqrt{a b} + \frac{- 1}{b} \cdot (b \sqrt{a b}) - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.3.2

Faktorkan

$b$ dari

$b \sqrt{a b}$ .

$\sqrt{a b} + \frac{- 1}{b} \cdot (b (\sqrt{a b})) - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{a b} + \frac{- 1}{b} \cdot (b \sqrt{a b}) - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{a b} - 1 \cdot \sqrt{a b} - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.4

Tulis kembali

$- 1 \sqrt{a b}$ sebagai

$- \sqrt{a b}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.5

Tulis kembali

$\frac{49 a}{9}$ sebagai

${(\frac{7}{3})}^{2} a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan kuadrat sempurna

$7^{2}$ dari

$49 a$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - a \sqrt{\frac{7^{2} a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.5.2

Faktorkan kuadrat sempurna

$3^{2}$ dari

$9$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - a \sqrt{\frac{7^{2} a}{3^{2} \cdot 1}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.5.3

Susun kembali pecahan

$\frac{7^{2} a}{3^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - a \sqrt{{(\frac{7}{3})}^{2} a} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - a (\frac{7}{3} \sqrt{a}) + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.7

Gabungkan

$\frac{7}{3}$ dan

$\sqrt{a}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - a \frac{7 \sqrt{a}}{3} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.8

Gabungkan

$\frac{7 \sqrt{a}}{3}$ dan

$a$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.9

Tulis kembali

$81 a^{3}$ sebagai

${(9 a)}^{2} a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Tulis kembali

$81$ sebagai

$9^{2}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + \sqrt{9^{2} a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.9.2

Faktorkan

$a^{2}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + \sqrt{9^{2} (a^{2} a)} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.9.3

Tulis kembali

$9^{2} a^{2}$ sebagai

${(9 a)}^{2}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + \sqrt{{(9 a)}^{2} a} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + 9 a \sqrt{a} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

Langkah 1.11

Kalikan

$- \frac{10}{3} (a \sqrt{a})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Gabungkan

$a$ dan

$\frac{10}{3}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + 9 a \sqrt{a} - \frac{a \cdot 10}{3} \sqrt{a}$

Langkah 1.11.2

Gabungkan

$\sqrt{a}$ dan

$\frac{a \cdot 10}{3}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + 9 a \sqrt{a} - \frac{\sqrt{a} (a \cdot 10)}{3}$

Langkah 1.12

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + 9 a \sqrt{a} - \frac{\sqrt{a} a \cdot 10}{3}$

Langkah 1.13

Pindahkan

$10$ ke sebelah kiri

$\sqrt{a} a$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + 9 a \sqrt{a} - \frac{10 \sqrt{a} a}{3}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi

$\sqrt{a b}$ dengan

$\sqrt{a b}$ .

$0 - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + 9 a \sqrt{a} - \frac{10 \sqrt{a} a}{3}$

Langkah 2.2

Kurangi

$\frac{7 \sqrt{a} a}{3}$ dengan

$0$ .

$- \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + 9 a \sqrt{a} - \frac{10 \sqrt{a} a}{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 a \sqrt{a} + \frac{- 7 \sqrt{a} a - 10 \sqrt{a} a}{3}$

Langkah 2.4

Kurangi

$10 \sqrt{a} a$ dengan

$- 7 \sqrt{a} a$ .

$9 a \sqrt{a} + \frac{- 17 \sqrt{a} a}{3}$

Langkah 2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$9 a \sqrt{a} - \frac{17 \sqrt{a} a}{3}$

Langkah 3

Untuk menuliskan

$9 a \sqrt{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{3}{3}$ .

$9 a \sqrt{a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{17 \sqrt{a} a}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan

$9 a \sqrt{a}$ dan

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 a \sqrt{a} \cdot 3}{3} - \frac{17 \sqrt{a} a}{3}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 a \sqrt{a} \cdot 3 - 17 \sqrt{a} a}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan

$a \sqrt{a}$ dari

$9 a \sqrt{a} \cdot 3 - 17 \sqrt{a} a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan

$a \sqrt{a}$ dari

$9 a \sqrt{a} \cdot 3$ .

$\frac{a \sqrt{a} (9 \cdot 3) - 17 \sqrt{a} a}{3}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan

$a \sqrt{a}$ dari

$- 17 \sqrt{a} a$ .

$\frac{a \sqrt{a} (9 \cdot 3) + a \sqrt{a} (- 17)}{3}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan

$a \sqrt{a}$ dari

$a \sqrt{a} (9 \cdot 3) + a \sqrt{a} (- 17)$ .

$\frac{a \sqrt{a} (9 \cdot 3 - 17)}{3}$

Langkah 5.2

Kalikan

$9$ dengan

$3$ .

$\frac{a \sqrt{a} (27 - 17)}{3}$

Langkah 5.3

Kurangi

$17$ dengan

$27$ .

$\frac{a \sqrt{a} \cdot 10}{3}$

Langkah 6

Pindahkan

$10$ ke sebelah kiri

$a \sqrt{a}$ .

$\frac{10 a \sqrt{a}}{3}$