Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{- 27}$

Langkah 1

Tulis kembali $- 27$ sebagai $- 1 (27)$ .

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{- 1 (27)}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (27)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\sqrt{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 4

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

Langkah 4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

Langkah 6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$\sqrt{3} \cdot (3 \cdot i \sqrt{3})$

Langkah 7

Kalikan $\sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 i {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 i {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 8

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 i \cdot 3^{1}$

Langkah 8.5

Evaluasi eksponennya.

$3 i \cdot 3$

Langkah 9

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 i$