Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} - (2 + 4 i) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + (- 1 \cdot 2 - (4 i)) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Langkah 1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x^{2} + (- 2 - (4 i)) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Langkah 1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + (- 2 - 4 i) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 1 \cdot 2 - (- 4 i)) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Langkah 1.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 2 - (- 4 i)) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Langkah 1.7

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 2 + 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Langkah 1.8

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Langkah 1.9

Perluas $(2 - 4 i) (2 + 4 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 (2 + 4 i) - 4 i (2 + 4 i)$

Langkah 1.9.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 \cdot 2 + 2 (4 i) - 4 i (2 + 4 i)$

Langkah 1.9.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 \cdot 2 + 2 (4 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

Langkah 1.10

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 2 (4 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

Langkah 1.10.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

Langkah 1.10.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 4 i (4 i)$

Langkah 1.10.1.4

Kalikan $- 4 i (4 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i i$

Langkah 1.10.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 (i^{1} i)$

Langkah 1.10.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 (i^{1} i^{1})$

Langkah 1.10.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i^{1 + 1}$

Langkah 1.10.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i^{2}$

Langkah 1.10.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 \cdot - 1$

Langkah 1.10.1.6

Kalikan $- 16$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i + 16$

Langkah 1.10.2

Tambahkan $4$ dan $16$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20 + 8 i - 8 i$

Langkah 1.10.3

Kurangi $8 i$ dengan $8 i$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20 + 0$

Langkah 1.10.4

Tambahkan $20$ dan $0$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $- 4 i x$ dan $4 i x$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 0 + 20$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $x^{2} - 2 x - 2 x$ dan $0$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 20$

Langkah 2.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 20$