Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x - 5}{4 x + 8} \cdot (12 x^{2} + 32 x + 16)$

Langkah 1

Faktorkan $4$ dari $4 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{x - 5}{4 (x) + 8} \cdot (12 x^{2} + 32 x + 16)$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{x - 5}{4 x + 4 \cdot 2} \cdot (12 x^{2} + 32 x + 16)$

Langkah 1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{x - 5}{4 (x + 2)} \cdot (12 x^{2} + 32 x + 16)$

Langkah 2

Kalikan $\frac{x - 5}{4 (x + 2)}$ dengan $12 x^{2} + 32 x + 16$ .

$\frac{(x - 5) (12 x^{2} + 32 x + 16)}{4 (x + 2)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $12 x^{2} + 32 x + 16$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $(x - 5) (12 x^{2} + 32 x + 16)$ .

$\frac{4 ((x - 5) (3 x^{2} + 8 x + 4))}{4 (x + 2)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 ((x - 5) (3 x^{2} + 8 x + 4))}{4 (x + 2)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 5) (3 x^{2} + 8 x + 4)}{x + 2}$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$\frac{(x - 5) (3 x^{2} + 8 (x) + 4)}{x + 2}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2$ ditambah $6$

$\frac{(x - 5) (3 x^{2} + (2 + 6) x + 4)}{x + 2}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x - 5) (3 x^{2} + 2 x + 6 x + 4)}{x + 2}$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(x - 5) ((3 x^{2} + 2 x) + 6 x + 4)}{x + 2}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(x - 5) (x (3 x + 2) + 2 (3 x + 2))}{x + 2}$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + 2$ .

$\frac{(x - 5) ((3 x + 2) (x + 2))}{x + 2}$

$\frac{(x - 5) (3 x + 2) (x + 2)}{x + 2}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (3 x + 2) (x + 2)}{x + 2}$

Langkah 5.2

Bagilah $(x - 5) (3 x + 2)$ dengan $1$ .

$(x - 5) (3 x + 2)$

Langkah 6

Perluas $(x - 5) (3 x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$x (3 x + 2) - 5 (3 x + 2)$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$x (3 x) + x \cdot 2 - 5 (3 x + 2)$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$x (3 x) + x \cdot 2 - 5 (3 x) - 5 \cdot 2$

Langkah 7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x \cdot x + x \cdot 2 - 5 (3 x) - 5 \cdot 2$

Langkah 7.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) + x \cdot 2 - 5 (3 x) - 5 \cdot 2$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + x \cdot 2 - 5 (3 x) - 5 \cdot 2$

Langkah 7.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 x^{2} + 2 \cdot x - 5 (3 x) - 5 \cdot 2$

Langkah 7.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$3 x^{2} + 2 x - 15 x - 5 \cdot 2$

Langkah 7.1.5

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$3 x^{2} + 2 x - 15 x - 10$

Langkah 7.2

Kurangi $15 x$ dengan $2 x$ .

$3 x^{2} - 13 x - 10$