Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x + 1}{x^{2} - 3 x - 10} + \frac{x}{x - 5}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 5, 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 1}{(x - 5) (x + 2)} + \frac{x}{x - 5}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x}{x - 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 1}{(x - 5) (x + 2)} + \frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x}{x - 5}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 1}{(x - 5) (x + 2)} + \frac{x (x + 2)}{(x - 5) (x + 2)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 1 + x (x + 2)}{(x - 5) (x + 2)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 1 + x \cdot x + x \cdot 2}{(x - 5) (x + 2)}$

Langkah 4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x + 1 + x^{2} + x \cdot 2}{(x - 5) (x + 2)}$

Langkah 4.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x + 1 + x^{2} + 2 \cdot x}{(x - 5) (x + 2)}$

Langkah 4.4

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$\frac{3 x + 1 + x^{2}}{(x - 5) (x + 2)}$

Langkah 4.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} + 3 x + 1}{(x - 5) (x + 2)}$