Matematika Berhingga Contoh

$5 {(\sqrt[3]{x^{2} - 9})}^{3} + 9$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$5 {\sqrt[3]{x^{2} - 3^{2}}}^{3} + 9$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$5 {\sqrt[3]{(x + 3) (x - 3)}}^{3} + 9$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${\sqrt[3]{(x + 3) (x - 3)}}^{3}$ sebagai $(x + 3) (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{(x + 3) (x - 3)}$ sebagai ${((x + 3) (x - 3))}^{\frac{1}{3}}$ .

$5 {({((x + 3) (x - 3))}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 9$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 9$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{\frac{3}{3}} + 9$

Langkah 1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{\frac{3}{3}} + 9$

Langkah 1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{1} + 9$

Langkah 1.3.5

Sederhanakan.

$5 ((x + 3) (x - 3)) + 9$

Langkah 1.4

Perluas $(x + 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (x (x - 3) + 3 (x - 3)) + 9$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$5 (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) + 9$

Langkah 1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$5 (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) + 9$

Langkah 1.5

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 3$ dan $3 x$ .

$5 (x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) + 9$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$5 (x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) + 9$

Langkah 1.5.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$5 (x \cdot x + 3 \cdot - 3) + 9$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 (x^{2} + 3 \cdot - 3) + 9$

Langkah 1.6.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$5 (x^{2} - 9) + 9$

Langkah 1.7

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 5 \cdot - 9 + 9$

Langkah 1.8

Kalikan $5$ dengan $- 9$ .

$5 x^{2} - 45 + 9$

Langkah 2

Tambahkan $- 45$ dan $9$ .

$5 x^{2} - 36$