Matematika Berhingga Contoh

$6 + 3 e^{x + 1} = 21$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 e^{x + 1} = 21 - 6$

Langkah 1.2

Kurangi $6$ dengan $21$ .

$3 e^{x + 1} = 15$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 e^{x + 1} = 15$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 e^{x + 1} = 15$ dengan $3$ .

$\frac{3 e^{x + 1}}{3} = \frac{15}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 e^{x + 1}}{3} = \frac{15}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{x + 1}$ dengan $1$ .

$e^{x + 1} = \frac{15}{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $15$ dengan $3$ .

$e^{x + 1} = 5$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x + 1}) = \ln (5)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{x + 1})$ dengan memindahkan $x + 1$ ke luar logaritma.

$(x + 1) \ln (e) = \ln (5)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(x + 1) \cdot 1 = \ln (5)$

Langkah 4.3

Kalikan $x + 1$ dengan $1$ .

$x + 1 = \ln (5)$

Langkah 5

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \ln (5) - 1$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \ln (5) - 1$

Bentuk Desimal:

$x = 0.60943791 \dots$