Matematika Berhingga Contoh

$a - (\frac{a}{3} + \frac{b}{2}) - (\frac{2 (a b)}{5} + 3 a) \cdot (2 a b)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - (\frac{2 (a b)}{5} + 3 a) \cdot (2 a b)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + (- \frac{2 a b}{5} - (3 a)) \cdot (2 a b)$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + (- \frac{2 a b}{5} - 3 a) \cdot (2 a b)$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{2 a b}{5} (2 a b) - 3 a (2 a b)$

Langkah 1.5

Kalikan $- \frac{2 a b}{5} (2 a b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - 2 \frac{2 a b}{5} (a b) - 3 a (2 a b)$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2 a b}{5}$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 2 (2 a b)}{5} (a b) - 3 a (2 a b)$

Langkah 1.5.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a b)}{5} (a b) - 3 a (2 a b)$

Langkah 1.5.4

Gabungkan $a$ dan $\frac{- 4 (a b)}{5}$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{a (- 4 (a b))}{5} b - 3 a (2 a b)$

Langkah 1.5.5

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{1} a b)}{5} b - 3 a (2 a b)$

Langkah 1.5.6

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{1} a^{1} b)}{5} b - 3 a (2 a b)$

Langkah 1.5.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{1 + 1} b)}{5} b - 3 a (2 a b)$

Langkah 1.5.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} b)}{5} b - 3 a (2 a b)$

Langkah 1.5.9

Gabungkan $\frac{- 4 (a^{2} b)}{5}$ dan $b$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} b) b}{5} - 3 a (2 a b)$

Langkah 1.5.10

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} (b^{1} b))}{5} - 3 a (2 a b)$

Langkah 1.5.11

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} (b^{1} b^{1}))}{5} - 3 a (2 a b)$

Langkah 1.5.12

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} b^{1 + 1})}{5} - 3 a (2 a b)$

Langkah 1.5.13

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} b^{2})}{5} - 3 a (2 a b)$

Langkah 1.6

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan $a$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} b^{2})}{5} - 3 (a \cdot a) (2 b)$

Langkah 1.6.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} + \frac{- 4 (a^{2} b^{2})}{5} - 3 a^{2} (2 b)$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 3 a^{2} (2 b)$

Langkah 1.7.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 3 \cdot 2 a^{2} b$

Langkah 1.7.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$a - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 6 a^{2} b$

Langkah 2

Untuk menuliskan $a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$a \cdot \frac{3}{3} - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 6 a^{2} b$

Langkah 3

Gabungkan $a$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{3} - \frac{a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 6 a^{2} b$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a \cdot 3 - a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 6 a^{2} b$

Langkah 5

Kurangi $a$ dengan $a \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali $a$ dan $3$ .

$\frac{3 \cdot a - a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 6 a^{2} b$

Langkah 5.2

Kurangi $a$ dengan $3 \cdot a$ .

$\frac{2 \cdot a}{3} - \frac{b}{2} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - 6 a^{2} b$

Langkah 6

Untuk menuliskan $- 6 a^{2} b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - \frac{b}{2} - 6 a^{2} b \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $- 6 a^{2} b$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} - \frac{b}{2} + \frac{- 6 a^{2} b \cdot 2}{2}$

Langkah 7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 a}{3} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{- b - 6 a^{2} b \cdot 2}{2}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $b$ dari $- b - 6 a^{2} b \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $b$ dari $- b$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{b \cdot - 1 - 6 a^{2} b \cdot 2}{2}$

Langkah 8.1.2

Faktorkan $b$ dari $- 6 a^{2} b \cdot 2$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{b \cdot - 1 + b (- 6 a^{2} \cdot 2)}{2}$

Langkah 8.1.3

Faktorkan $b$ dari $b \cdot - 1 + b (- 6 a^{2} \cdot 2)$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{b (- 1 - 6 a^{2} \cdot 2)}{2}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{b (- 1 - 12 a^{2})}{2}$

Langkah 9

Untuk menuliskan $\frac{2 a}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b (- 1 - 12 a^{2})}{2}$

Langkah 10

Untuk menuliskan $\frac{b (- 1 - 12 a^{2})}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b (- 1 - 12 a^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 11

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $\frac{2 a}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{b (- 1 - 12 a^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 11.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{2 a \cdot 2}{6} + \frac{b (- 1 - 12 a^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 11.3

Kalikan $\frac{b (- 1 - 12 a^{2})}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{2 a \cdot 2}{6} + \frac{b (- 1 - 12 a^{2}) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{2 a \cdot 2}{6} + \frac{b (- 1 - 12 a^{2}) \cdot 3}{6}$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{2 a \cdot 2 + b (- 1 - 12 a^{2}) \cdot 3}{6}$

Langkah 13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a + b (- 1 - 12 a^{2}) \cdot 3}{6}$

Langkah 13.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a + (b \cdot - 1 + b (- 12 a^{2})) \cdot 3}{6}$

Langkah 13.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $b$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a + (- 1 \cdot b + b (- 12 a^{2})) \cdot 3}{6}$

Langkah 13.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a + (- 1 \cdot b - 12 b a^{2}) \cdot 3}{6}$

Langkah 13.5

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a + (- b - 12 b a^{2}) \cdot 3}{6}$

Langkah 13.6

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a - b \cdot 3 - 12 b a^{2} \cdot 3}{6}$

Langkah 13.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a - 3 b - 12 b a^{2} \cdot 3}{6}$

Langkah 13.8

Kalikan $3$ dengan $- 12$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} + \frac{4 a - 3 b - 36 b a^{2}}{6}$

Langkah 14

Untuk menuliskan $- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{4 a - 3 b - 36 b a^{2}}{6}$

Langkah 15

Untuk menuliskan $\frac{4 a - 3 b - 36 b a^{2}}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2}}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{4 a - 3 b - 36 b a^{2}}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 16

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Kalikan $\frac{4 a^{2} b^{2}}{5}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2} \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{4 a - 3 b - 36 b a^{2}}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 16.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2} \cdot 6}{30} + \frac{4 a - 3 b - 36 b a^{2}}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 16.3

Kalikan $\frac{4 a - 3 b - 36 b a^{2}}{6}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2} \cdot 6}{30} + \frac{(4 a - 3 b - 36 b a^{2}) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Langkah 16.4

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$- \frac{4 a^{2} b^{2} \cdot 6}{30} + \frac{(4 a - 3 b - 36 b a^{2}) \cdot 5}{30}$

Langkah 17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 4 a^{2} b^{2} \cdot 6 + (4 a - 3 b - 36 b a^{2}) \cdot 5}{30}$

Langkah 18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Kalikan $6$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 24 a^{2} b^{2} + (4 a - 3 b - 36 b a^{2}) \cdot 5}{30}$

Langkah 18.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 24 a^{2} b^{2} + 4 a \cdot 5 - 3 b \cdot 5 - 36 b a^{2} \cdot 5}{30}$

Langkah 18.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{- 24 a^{2} b^{2} + 20 a - 3 b \cdot 5 - 36 b a^{2} \cdot 5}{30}$

Langkah 18.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 24 a^{2} b^{2} + 20 a - 15 b - 36 b a^{2} \cdot 5}{30}$

Langkah 18.3.3

Kalikan $5$ dengan $- 36$ .

$\frac{- 24 a^{2} b^{2} + 20 a - 15 b - 180 b a^{2}}{30}$

Langkah 19

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 24 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{- (24 a^{2} b^{2}) + 20 a - 15 b - 180 b a^{2}}{30}$

Langkah 19.2

Faktorkan $- 1$ dari $20 a$ .

$\frac{- (24 a^{2} b^{2}) - (- 20 a) - 15 b - 180 b a^{2}}{30}$

Langkah 19.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (24 a^{2} b^{2}) - (- 20 a)$ .

$\frac{- (24 a^{2} b^{2} - 20 a) - 15 b - 180 b a^{2}}{30}$

Langkah 19.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 15 b$ .

$\frac{- (24 a^{2} b^{2} - 20 a) - (15 b) - 180 b a^{2}}{30}$

Langkah 19.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (24 a^{2} b^{2} - 20 a) - (15 b)$ .

$\frac{- (24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b) - 180 b a^{2}}{30}$

Langkah 19.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 180 b a^{2}$ .

$\frac{- (24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b) - (180 b a^{2})}{30}$

Langkah 19.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b) - (180 b a^{2})$ .

$\frac{- (24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b + 180 b a^{2})}{30}$

Langkah 19.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.8.1

Tulis kembali $- (24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b + 180 b a^{2})$ sebagai $- 1 (24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b + 180 b a^{2})$ .

$\frac{- 1 (24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b + 180 b a^{2})}{30}$

Langkah 19.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{24 a^{2} b^{2} - 20 a + 15 b + 180 b a^{2}}{30}$